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        1. 甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙能答對其中5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試,答對一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))減5分,至少得15分才能入選.
          (1)求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          (2)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.
          (1)分布列詳見解析,;(2)

          試題分析:(1)乙的得分分為4類:①所選的3道題都打錯(cuò),得分為-15,概率為;②所選的3道題有2道答錯(cuò)1道答對,得分為0,概率為;③所選的3道題1道答錯(cuò)2道答對,得分為15,概率為;④所選的3道題全答對,得分為30分,概率為,從而寫出分布列,并求期望;(2) 甲、乙入選的事件分別為,則甲、乙至少答對兩道題,分別求其概率,所求事件的概率為
          (1)設(shè)乙答題所得分?jǐn)?shù)為,則的可能取值為.              1分

                5分
          乙的得分的分布列如右表,且          8分

          -15
          0
          15
          30





           
          (2)由已知甲、乙至少答對2題才能入選, 記甲、乙入選的
          事件分別為,則由(1)知,,
          又甲回答3題可以視為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),故,
          于是甲、乙至少有一人入選的概率            12分
          練習(xí)冊系列答案
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