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          【題目】如圖，兩圓外切于點T， PQ為的弦，直線PT、QT分別交于點R、S，分別過P、Q作的切線依次交于A、B、D、C，直線RD、SA分別交PQ于E、F。求證：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          如圖，延長CA至點M，聯(lián)結(jié)TA、TF、SR、SD、SC、AD.
          易知SR//PQ，故∠PFA=∠ASR=∠PTA.從而，P、F、T、A四點共圓.
          于是，∠FAD=∠FAT+∠TAD=∠FPT+∠TSD=∠TQD+∠TSD=∠SDC=∠SAC.
          則AF平分∠DAM.
          同理，延長BD至點N，可證DE平分∠ADN.
          又∠SFT=∠APT=∠SQP，有△SFT～△SQF.
          于是，.
          同理可得.
          故SF=SD=SC，即S為△FCD的外心.從而，.
          則CF平分∠ACD，所以，F(xiàn)為△ADC的旁心，
          同理知E為△DAB的旁心.
          因此，∠EAF=∠FAD-∠EAD
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足且，數(shù)列的前項為，滿足
          （Ⅰ）設(shè)，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求的通項公式；
          （Ⅲ）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,,平面,點是棱的中點.
          （1）證明：平面；
          （2）當時,求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A4紙是生活中最常用的紙規(guī)格．A系列的紙張規(guī)格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的紙張長寬比都相同．②在A系列紙中，前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后，可以得到兩張后面序號大小的紙，比如1張A0紙對裁后可以得到2張A1紙，1張A1紙對裁可以得到2張A2紙，依此類推．這是因為A系列紙張的長寬比為：1這一特殊比例，所以具備這種特性．已知A0紙規(guī)格為84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A4紙的長度為（　�。�
          A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓的方程為，直線l的方程為，點P在直線l上，過點P作圓的切線PA，PB，切點為A，B.
          （1）若，求點P的坐標；
          （2）求證：經(jīng)過A，P，三點的圓必經(jīng)過異于的某個定點，并求該定點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某超市，隨機調(diào)查了100名顧客購物時使用手機支付的情況，得到如下的列聯(lián)表，已知從其中使用手機支付的人群中隨機抽取1人，抽到青年的概率為.
          青年
          中老年
          合計
          使用手機支付
          60
          不使用手機支付
          28
          合計
          100
          （1）根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有99.9%的把握認為“超市購物用手機支付與年齡有關(guān)”.
          （2）現(xiàn)按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”進行分層抽樣，從這100名顧客中抽取容量為5的樣本，求“從樣本中任選3人，則3人中至少2人使用手機支付”的概率.
          （其中 ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合S={1,2,3,4,5,6}，一一映射f:S→S滿足條件：對于任意的x∈S，有f(f(f(x)))=x。則滿足條件的映射f的個數(shù)是( )。
          A. 81 B. 80 C. 40 D. 27
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P—A1B1C1D1，下部的形狀是正四棱柱ABCD—A1B1C1D1(如圖所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍．
          (1)若AB＝6 m，PO1＝2 m，則倉庫的容積是多少？
          (2)若正四棱錐的側(cè)棱長為6 m，則當PO1為多少時，倉庫的容積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給圖中A，B，C，D，E，F六個區(qū)域進行染色，每個區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色.若有4種顏色可供選擇，則共有___種不同的染色方案.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案