（05年全國卷Ⅲ文） (12分)
用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小
正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最
大?最大容積是多少?
解析：設(shè)容器的高為x，容器的體積為V，…………………………1分
則V=（90－2x）（48－2x）x,(0<V<24)………………………………5分
=4x3－276x2+4320x ∵V′=12 x2－552x+4320……………7分
由V′=12 x2－552x+4320=0得x1=10，x2=36
∵x<10 時，V′>0, 10<x<36時，V′<0, x>36時，V′>0,
所以,當x=10,V有極大值V(10)=1960………………………10分
又V(0)=0,V(24)=0,…………………………………………11分
所以當x=10,V有最大值V(10)=1960…………………………12分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（05年全國卷Ⅲ文）(14分)
設(shè)
兩點在拋物線
上，
是AB的垂直平分線，
（Ⅰ）當且僅當
取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當
時，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（05年全國卷Ⅰ文）（12分）
9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為
，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種。
（Ⅰ）求甲坑不需要補種的概率；
（Ⅱ）求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率；
（Ⅲ）求有坑需要補種的概率。
（精確到
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（05年全國卷Ⅰ文）（12分）
已知二次函數(shù)
的二次項系數(shù)為
，且不等式
的解集為
。
（Ⅰ）若方程
有兩個相等的根，求的解析式；
（Ⅱ）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。
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求使
為正值的
的集合.
的首項
，前n項和為
，且
。
的前n項和
。