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				已知等差數(shù)列{an}中，a4=14，前10項(xiàng)和S10=185．
          （1）求an；
          （2）將{an}中的第21項(xiàng)，第22項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接利用等差數(shù)列{an}以及a4=14，前10項(xiàng)和S10=185，列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的等式，解得首項(xiàng)和公差，即可求出an；
          （2）先利用（1）的結(jié)論求出新數(shù)列的通項(xiàng)，再利用分組求和法分別代入等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式即可求出Tn．
          解答：解：（1）a4=a1+3d=14…①
          S10=10a1+
          10×9
          2
          d=185          …②
          解①②得a1=5，d=3…（3分）
          an=3n+2…（6分）
          （2）Tn=（3×2+2）+（3×22+2）+（3×23+2）+…+（3×2n+2）
          =3×（2+22+23+…2n）+2n（9分）
          =3×
          2
          1-2
          (1-2n)+2n=6•2n+2n-6          （12分）
          點(diǎn)評：本題第二問主要考查數(shù)列求和的分組求和法．分組求和法一般適用與一等差數(shù)列與一等比數(shù)列相加組成的新數(shù)列．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
          （2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
          （3）求數(shù)列{
          an2n-1
          }的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案