已知f(x)＝x
3－6x
2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結論：
①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；
④f(0)f(3)＜0.
其中正確結論的序號是( )
∵f(x)＝x3－6x2＋9x－abc.
∴f′(x)＝3x2－12x＋9＝3(x－1)(x－3)，
令f′(x)＝0，得x＝1或x＝3.
依題意有，函數(shù)f(x)＝x3－6x2＋9x－abc的圖象與x軸有三個不同的交點，故f(1)f(3)＜0，
即(1－6＋9－abc)(33－6×32＋9×3－abc)＜0，
∴0＜abc＜4，∴f(0)＝－abc＜0，f(1)＝4－abc＞0，f(3)＝－abc＜0，故②③是對的，應選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
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已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（2）若方程
有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在實數(shù)
，使
成立，求證：
．
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函數(shù)
的單調遞減區(qū)間是____________________.
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函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1)內的零點個數(shù)是________．
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已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的單調區(qū)間；
(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍．
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已知函數(shù)y＝aln x＋bx2＋x在x＝1和x＝2處有極值，則a＝________，b＝________.
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科目：高中數(shù)學
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題型：單選題
函數(shù)y=x·e
-x在x∈[2,4]上的最小值為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的單調遞增區(qū)間是
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