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        1. 【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、bc,已知a=1,b=2cosC=

          I求△ABC的周長;II)求cosA﹣C)的值.

          【答案】152

          【解析】試題分析:(I)利用余弦定理表示出c的平方,把a,bcosC的值代入求出c的值,從而求出三角形ABC的周長;

          II)根據(jù)cosC的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值,然后由a,csinC的值,利用正弦定理即可求出sinA的值,根據(jù)大邊對大角,由a小于c得到A小于C,即A為銳角,則根據(jù)sinA的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA的值,然后利用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡所求的式子,把各自的值代入即可求出值.

          解:(I∵c2=a2+b2﹣2abcosC=1+4﹣4×=4

          ∴c=2

          ∴△ABC的周長為a+b+c=1+2+2=5

          II∵cosC=,∴sinC===

          ∴sinA===

          ∵ac,∴AC,故A為銳角.則cosA==,

          ∴cosA﹣C=cosAcosC+sinAsinC=×+×=

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求證:B1C∥平面 A1BG;

          (2)若AB=BC, ,求證:AC1⊥A1B.

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          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點,且kOAkOB=,判斷△AOB的面積是否為定值?若為定值,求出定值;若不為定值,說明理由.

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          【題目】在△ABC中,周長為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:
          ①a:b:c=4:5:6 ②a:b:c=2: ③a=2cm,b=2.5cm,c=3cm ④A:B:C=4:5:6
          其中成立的個數(shù)是(
          A.0個
          B.1個
          C.2個
          D.3個

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          【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機(jī)在10個賣場的銷售量(單位:臺),并根據(jù)這10個賣場的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵賣場,在同型號電視機(jī)的銷售中,該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機(jī)的星級賣場”.

          (1)求在這10個賣場中,甲型號電視機(jī)的“星級賣場”的個數(shù);

          (2)若在這10個賣場中,乙型號電視機(jī)銷售量的平均數(shù)為26.7,求a>b的概率;

          (3)若a=1,記乙型號電視機(jī)銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時,達(dá)到最值.

          (只需寫出結(jié)論)

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          【題目】如圖,設(shè) 與定點 的距離和它到直線 的距離的比是常數(shù),

          (1)求點 的軌跡曲線 的方程:

          (2)過定點 的直線 交曲線 兩點,以 三點( 為坐標(biāo)原點)為頂點作平行四邊形 ,若點 剛好在曲線 上,求直線 的方程.

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          【題目】已知三角形△ABC的三邊長構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列,且最大角的正弦值為 ,則這個三角形的周長為(
          A.15
          B.18
          C.21
          D.24

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          (Ⅰ)求圖中的值;

          (Ⅱ)由頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù),并根據(jù)樣本估計總體的思想,從的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善?并說明理由.

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          A. B. C. D.

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