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				若2α+β=π，則y=cosβ-6sinα的最大值和最小值分別是（ ）
          A．7、5
          B．7、-
          C．5、-
          D．7、-5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由2α+β=π，及誘導(dǎo)公式可得y=cosβ-6sinα=-cos2α-6sinα=2sin2α-6sinα-1，由二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合-1≤sinα≤1可求函數(shù)的最值
          解答：解：由2α+β=π，可得β=π-2α
          則y=cosβ-6sinα=cos（π-2α）-6sinα=-cos2α-6sinα
          =2sin2α-6sinα-1
          =2
          -1≤sinα≤1
          當(dāng)sinα=1，時(shí)，ymin=-5
          當(dāng)sinα=-1時(shí)，ymax=7
          故選：D
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及二倍角公式在三角函數(shù)化簡中的應(yīng)用，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求解，解題時(shí)要注意不要漏掉-1≤sinx≤1的條件的考慮				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、對(duì)于函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)镈，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號(hào)） 

          ④
          ；
          ①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
          ②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
          ③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
          ④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x），x∈R，有下列4個(gè)命題：
          ①若f（1+2x）=f（1-2x），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
          ②y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
          ③若y=f（x）為偶函數(shù)，且y=f（2+x）=-f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
          ④若y=f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（
          π
          6
          x+?          ）（A＞0，0＜?＜
          π
          2
          ）的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，A），點(diǎn)R的坐標(biāo)為（2，0）．若∠PRQ=
          2π
          3
          ，則y=f（x） 的最大值及?的值分別是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面向量
          a
          =(1，2)，
          b
          =(-2，y)          ，若
          a
          ∥
          b
          ，則y等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博一模）下列四個(gè)結(jié)論，正確的是
          ②④
          ②④
          ：
          ①直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交；
          ②從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若記
          .
          x
          =
          1
          n
          n
          i=1
          xi          ，
          .
          y
          =
          1
          n
          n
          i=1
          yi          則回歸直線    
          ?
          y
          =bx+ay          必過點(diǎn)(
          .
          x
          ，
          .
          y
          )          ；
          ③函數(shù)f(x)=lgx-
          1
          x
          的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(
          1
          10
          ，1)          ；
          ④已知函數(shù)f（x）=2x+2-x，則y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
          

			
          

			
          
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