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          下面的四個(gè)命題
          ①|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          ||
          b
          |          ②(
          a
          •
          b
          )2=
          a
          2          •
          b
          2          ③若
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )則
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ④若
          a
          •
          b
          =0則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |
          其中真命題是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可判斷①②不正確，利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)可得③正確，根據(jù)條件化簡(jiǎn)|
          a
          +
          b
          |和|
          a
          -
          b
          |          ，可得④正確．
          解答：解：由
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |          cos＜
          a
           ，
          b
          ＞          ，-1≤cos＜
          a
           ，
          b
          ＞          ≤1，可得|
          a
          •
          b
          |≠|(zhì)
          a
          ||
          b
          |          ，故①不正確．
          由 (
          a
          •
          b
          )          2          =(|
          a
          |•|
          b
          |cos＜
          a
          ，
          b
          ＞)           2          ，而 
          a
          2          •
          b
          2          =|
          a
          |          2          •|
          b
          |          2          ，可得 ②不成立．
          若
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )          ，則
          a
          •(
          b
          -
          c
          )          =
          a
          •
          b
          -
          a
          •
          c
          =0，故
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
           成立，故③正確．
          若
          a
          •
          b
          =0，則 |
          a
          +
          b
          |= 
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2
          =
          a
          2          +
          b
          2
          ，|
          a
          -
          b
          |=
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2
          =
          a
          2          +
          b
          2
          ，
          故|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |          成立，故④正確．
          故選：D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，求向量的模的方法，明確兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面α、β，直線a、b，下面的四個(gè)命題：①
          a∥b
          a⊥α
          ⇒b⊥α；②
          a⊥α
          b⊥α
          ⇒          a∥b；③
          a?α
          b?β
          α⊥β
          ⇒a⊥b          ；④
          a?α
          b?β
          α∥β
          ⇒a∥b          中，所有正確命題的序號(hào)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河西區(qū)二模）已知兩條不同的直線m，n，兩個(gè)不同的平面α，β，給出下面的四個(gè)命題：
          ①若m∥n，m∥α，則n∥α
          ②若m∥n，m⊥α，則n⊥α
          ③若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β
          ④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面的四個(gè)命題
          ①|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          ||
          b
          |          ②(
          a
          •
          b
          )2=
          a
          2          •
          b
          2          ③若
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )則
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ④若
          a
          •
          b
          =0則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |
          其中真命題是（　�。�
          A．①②B．③④C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下面的四個(gè)命題
          ①②③若④若
          其中真命題是（ ）
          A．①②
          B．③④
          C．①③
          D．②④
          

			
          

			
          
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