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          過雙曲線左焦點，傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若線段的中點在軸上，則此雙曲線的離心率為（ ）
          A． B． C．3 D． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          

          解析試題分析：由于線段PF1的中點M落在y軸上，連接MF2，則|MF1|=|MF2|="|PM|=" |PF1|⇒△PF1F2為直角三角形，△PMF2為等邊三角形，于是|PF1|-|PF2|=|MF1|=2a，|F1F2|="2c=" |MF1|=2a⇒c= a，由c2=a2+b2可求得b= a，于是 雙曲線的漸近線方程可求。解：連接MF2，由過點 PF1作傾斜角為30°，線段PF1的中點M落在y軸上得：|MF1|=|MF2|═|PM|=|PF1|，∴△PMF2為等邊三角形，△PF1F2為直角三角形，∵是|PF1|-|PF2|=|MF1|=2a，|F1F2|=2c=|MF1|=2a，∴c=a，又c2=a2+b2，∴3a2=a2+b2，∴b=a，∴雙曲線的離心率為故選 D．
          考點：雙曲線定義的靈活應(yīng)用
          點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，關(guān)鍵是對雙曲線定義的靈活應(yīng)用及對三角形△PMF2為等邊三角形，△PF1F2為直角三角形的分析與應(yīng)用，屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知,則雙曲線與的（　�。�
          A．實軸長相等 B．虛軸長相等 C．焦距相等 D．離心率相等 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
           已知直線交橢圓于兩點，橢圓與軸的正半軸交于點，若的重心恰好落在橢圓的右焦點上，則直線的方程是（      ）
          A．　B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知A、B為拋物線上的不同兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若則直線AB的斜率為
          A．        B．       C．       D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為
          A．（2，+∞） B．（1，2） 
          C．（，+∞） D．（1，） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線方程為，直線l的方程為，在拋物線上有一動點到軸的距離為，到直線L的距離為，則的最小值為（    ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，是雙曲線的左右兩個焦點，若在雙曲線的右支上存在一點，使（為原點）且，則雙曲線的離心率為（     ）．
          A． B．　　　　 C．　　　　 D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的左、右焦點分別為、，若橢圓上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線：(p＞0)的焦點與雙曲線：的右焦點的連線交于第一象限的點。若在點處的切線平行于的一條漸近線。則(      )
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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