已知數(shù)列

,其中

,數(shù)列

的前

項和

,數(shù)列

滿足

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)是否存在自然數(shù)

,使得對于任意

,

,有

恒成立?若存在,求出

的最小值;
(1)因為

.
當(dāng)

時,

;
所以

.
所以

.即

.
又

,
所以


.
當(dāng)

時,上式成立.
因為

,
所以

是首項為

,公比為

的等比數(shù)列,故

; ----- 6分
(2)由⑴知,

.
則

,
假設(shè)存在自然數(shù)

,使得對于任意

,有

恒成立,
即

恒成立,由

,解得

,
所以存在自然數(shù)


,使得對于任意

,
有

此時,

的最小值為16.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前

項和為

,已知

,

,則

的值是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是等差數(shù)列,若

,則數(shù)列{a
n}前8項的和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
“如果數(shù)列


是等比數(shù)列,那么

必為等差數(shù)列”,類比這個結(jié)論,可猜想:如果數(shù)列

是等差數(shù)列,那么
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{
an}的首項為3,{
bn}為等差數(shù)列且
bn=
an+1-
an(
n∈N
*),若
b3=-2,
b10=12,則
a8=( )
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