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        1. 第29屆奧運會在北京舉行.設(shè)數(shù)列an=logn+1(n+2)(n∈N*).定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的實數(shù)k為奧運吉祥數(shù),則在區(qū)間[1,2 008]內(nèi)的所有奧運吉祥數(shù)之和為( )
          A.1004
          B.2026
          C.4072
          D.2044
          【答案】分析:先利用對數(shù)的運算性質(zhì)求出實數(shù)k,再對所有實數(shù)k值進行分組求和.
          解答:解析:an=logn+1(n+2)=,
          a1•a2•a3••ak=
          由題意知k+2=22,23,,210,
          ∴k=22-2,23-2,,210-2.
          ∴S=(22+23++210)-2×9=
          故選 B
          點評:本題是對對數(shù)運算性質(zhì)及分組求數(shù)列和的綜合考查,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          A、1004B、2026C、4072D、2044

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          2026
          2026

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          A.1004B.2026C.4072D.2044

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          A.1004
          B.2026
          C.4072
          D.2044

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