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        1. 紅隊隊員甲、乙、丙分別與藍(lán)隊隊員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽,甲對A,乙對B,丙對C各一局,已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為
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          ,
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          2
          ,
          1
          2
          ,若各局比賽結(jié)果相互獨立,用X表示紅隊隊員獲勝的總局?jǐn)?shù),則X的數(shù)學(xué)期望EX=
          1.6
          1.6
          分析:由題意知X的可能取值是0,1,2,3,結(jié)合變量對應(yīng)的事件寫出變量對應(yīng)的概率,變量等于2使得概率可以用1減去其他的概率得到,由此能算出期望.
          解答:解:由題意知X的可能取值是0,1,2,3.
          P(X=0)=0.4×0.5×0.5=0.1.
          P(X=1)=0.4×0.5×0.5+0.4×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5=0.35.
          P(X=3)=0.6×0.5×0.5=0.15.
          P(X=2)=1-0.1-0.35-0.15=0.4.
          ∴EX=0×0.1+1×0.35+2×0.4+3×0.15=1.6.
          故答案為:1.6.
          點評:題考查互斥事件的概率,考查相互獨立事件的概率,考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,解題時注意對立事件概率的使用,一般遇到從正面解決比較麻煩的,就選擇利用對立事件來解決.
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          (I)求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率;

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          (Ⅰ)求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率;

          (Ⅱ)用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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