Question

將函數(shù)y=cos（x-）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ）
A．y=cos
B．y=cos（2x-）
C．y=sin（2x-）
D．y=sin（x-）

Answer 1

【答案】分析：將原函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，即周期變?yōu)樵瓉淼膬杀�，得到函�?shù)y=cos（x-），再根據(jù)平移原則左加右減上加下減得到函數(shù)解析式．
解答：解：由題意可得：
若將函數(shù)y=cos（x-）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），即周期變?yōu)樵瓉淼膬杀叮?br />所以可得函數(shù)y=cos（x-），
再將所得的函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，可得y=cos[（x+）-]=cos（x-）=sin（x-）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計(jì)算能力，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．