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          （2013•汕頭一模）如圖，半徑是
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          		3
          3
          的ΘO中，AB是直徑，MN是過點A的圓O的切線，AC，BD相交于點P，且∠DAN=30°，CP×PA=12，又PD＞PB，則線段PD的長為
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)AB是直徑得∠ADB=90°，由弦切角定理，得到∠B=∠DAN=30°，從而在Rt△ABD中算出BD=
          		3
          2
          AB=7，設(shè)PD=x，根據(jù)相交弦定理建立關(guān)于x的方程，解之即可得到線段PD的長．
          解答：解：∵MN切圓O于A，∴∠B=∠DAN=30°，
          ∵AB是直徑，可得∠ADB=90°，
          ∴AD=
          1
          2
          AB=
          7
          		3
          3
          ，且BD=
          		3
          AD=7
          又∵圓O中，PB×PD=CP×PA=12
          ∴設(shè)PD=x，可得x（7-x）=12，解之得x=3或4
          ∵PD＞PB，∴PD=4（-3舍去）
          故答案為：4
          點評：本題給出圓的直徑和垂直于該直徑的切線，在弦AC、BD相交的情況下求分出的線段PD之長，著重考查了弦切角定理、直徑所對的圓周角和解直角三角形等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭一模）已知函數(shù)f（x）=x2-lnx．
          （1）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間：
          （3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]時，g（x）的最小值是3，求實數(shù)a的值．（e是為自然對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭一模）廣東省汕頭市日前提出，要提升市民素質(zhì)和城市文明程度，促進經(jīng)濟發(fā)展有大的提速，努力實現(xiàn)“幸福汕頭”的共建共享．現(xiàn)隨機抽取50位市民，對他們的幸福指數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到如下分布表：
          

          


          
幸福級別
非常幸福
幸福
不知道
不幸福
          

          
幸福指數(shù)（分）
90
60
30
0
          

          
人數(shù)（個）
19
21
7
3
          （I）求這50位市民幸福指數(shù)的數(shù)學期望（即平均值）；
          （11）以這50人為樣本的幸福指數(shù)來估計全市市民的總體幸福指數(shù)，若從全市市民（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到幸福級別為“非常幸�；蛐腋！笔忻袢藬�(shù)．求ξ的分布列；
          （III）從這50位市民中，先隨機選一個人．記他的幸福指數(shù)為m，然后再隨機選另一個人，記他的幸福指數(shù)為n，求n＜m+60的概率P．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭一模）若曲線y=
          		x
          與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2．則正實數(shù)a=
          4
          9
          4
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭一模）△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
          m
          =(2sin
          A
          2
          ，
          		3
          )          ，
          n
          =(cosA，2cos2
          A
          4
          -1)          ，且
          m
          ∥
          n
          ．
          （I）求角A的大�。�
          （II）若a=
          		7
          且△ABC的面積為
          3
          		3
          2
          ，求b十c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭一模）已知函數(shù)f1(x)=e|x-a|，f2(x)=ebx．
          （I）若f（x）=f1（x）+f2（x）-bf2（-x），是否存在a，b∈R，y=f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請說明理由；
          〔II）若a=2，b=1．求函數(shù)g（x）=f1（x）+f2（x）在R上的單調(diào)區(qū)間；
          （III ）對于給定的實數(shù)?x0∈[0，1]，對?x∈[0，1]，有|f1（x）-f2（x0）|＜1成立．求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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