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          設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0）。
          （1）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=相切，
          ①求實(shí)數(shù)a，b的值；
          ②求函數(shù)f（x）在[，e]上的最大值；
          （2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式f（x）≥m+x對(duì)所有的a∈[0，]，x∈（1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）①
          ∵函數(shù)在處與直線相切
          ∴
          解得
          ②
          當(dāng)時(shí)，令得
          令得
          ∴在上單調(diào)遞增
          在[1，e]上單調(diào)遞減
          ∴。
          （2）當(dāng)b=0時(shí)，
          若不等式對(duì)所有的都成立
          則對(duì)所有的都成立
          即對(duì)所有的都成立
          令，則為一次函數(shù)

          ∵
          ∴
          ∴在上單調(diào)遞增
          ∴
          ∴對(duì)所有的都成立
          ∵
          ∴
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)F(x)=，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在數(shù)列{bn}中，對(duì)任意正整數(shù)n，bn·都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，比較Sn與12的大小；
          （3）在點(diǎn)列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個(gè)不同點(diǎn)Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上？若存在，寫出一組在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(x≠0)，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，f(an)(n∈N*)．
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)在數(shù)列{bn}中，對(duì)任意正整數(shù)n，bn·=1都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，比較Sn與的大小；
          (Ⅲ)在點(diǎn)列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個(gè)不同點(diǎn)Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上?若存在，寫出一組在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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