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          某次國際象棋友誼賽在中國隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊(duì)贏的概率為，烏克蘭隊(duì)贏的概率為，且每局比賽輸贏互不影響。若中國隊(duì)第n局的得分記為an，令Sn=a1+a2+…+an。
          （1）求S3=4的概率；
          （2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行。設(shè)隨機(jī)變量ξ表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）；
          （2）ξ的可能取值為2，3，4，
          ∴ξ的分布列為
          

          


          


          ξ
          		


          2
          		


          3
          		


          4
          

          


          P
          		


          		


          		


          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某次國際象棋友誼賽在中國隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊(duì)贏的概率為
          1
          2
          ，烏克蘭隊(duì)贏的概率為
          1
          3
          ，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊(duì)第n局的得分記為an，令Sn=a1+a2+…+an．
          （1）求S3=4的概率；
          （2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．設(shè)隨機(jī)變量ξ表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理） 某次國際象棋友誼賽在中國隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊(duì)贏的概率為
          1
          2
          ，烏克蘭隊(duì)贏的概率為
          1
          3
          ，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊(duì)第n局的得分記為an，令Sn=a1+a2+…+an．
          （1）求S3=4的概率；
          （2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．設(shè)隨機(jī)變量ξ表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          （文） 某次國際象棋友誼賽在中國隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊(duì)贏的概率為
          1
          2
          ，烏克蘭隊(duì)贏的概率為
          1
          3
          ，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊(duì)第n局的得分記為an，令Sn=a1+a2+…+an．
          （1）求S3=4的概率；
          （2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．求比賽進(jìn)行三局就結(jié)束比賽的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          某次國際象棋友誼賽在中國隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊(duì)贏的概率為，烏克蘭隊(duì)贏的概率為，且每局比賽輸贏互不影響.若中國隊(duì)第n局的得分記為，令.
            
          （1）求的概率；
            
          （2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行.設(shè)隨機(jī)變量表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省壽昌中學(xué)、新安江中學(xué)、嚴(yán)州中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某次國際象棋友誼賽在中國隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊(duì)贏的概率為，烏克蘭隊(duì)贏的概率為，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊(duì)第n局的得分記為an，令Sn=a1+a2+…+an．
          （1）求S3=4的概率；
          （2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．設(shè)隨機(jī)變量ξ表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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