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          設(shè)圓O的方程為，、為直徑的端點，是圓上的任意一點，從點A作直線m垂直于過點C的圓O的切線l，交直線BC于M.
          


          （I）求l的方程；
          


          （II）求點M的軌跡方程.       
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

解：（I）切線l的方程為. （用距離等方法求出，需有過程）
          


          （II）由題意知C不與A、B重合，
          


          ∵AM⊥l，，
          


          故AM的方程為，即 ①
          


          又由兩點式得直線BC的方程為.②
          


          由方程①、②解得點C的坐標(biāo)
          


          又上，
          


          故所求的軌跡方程為（）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)圓O的方程為x2+y2=r2（r＞0），A（-r，0）、B（0，r）為直徑的端點，C（x0，y0）是圓上的任意一點，從點A作直線m垂直于過點C的圓O的切線l，交直線BC于M．
          （I）求l的方程；
          （II）求點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          （1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
          12π
          12π
          ．
          （2）（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為
          （-2，8）
          （-2，8）
          ．
          （3）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+3cosθ
          y=-1+3sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
          7
          		10
          10
          的點的個數(shù)有
          2
          2
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上兩個不同的動點，圓O的方程為x2+y2=a2．
          （1）如圖，若向圓O內(nèi)隨機投一點A，點A落在橢圓C的概率為
          1
          2
          ，橢圓C上的動 點到其焦點的最近距離為2-
          		3
          ．橢圓C的面積為πab．
          （i）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （ii）若點B（0，1）且
          QB
          =
          OP
          ，求直線OP的低斜率；
          （2）若直線OP和OQ的斜率之積為
          b2
          a2
          ，請?zhí)近cM（x1，x2）與圓O的位置關(guān)系，并說明理由．

          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測試題10
				題型：044
			
          

						
          

          (理)已知圓O的方程為x2＋y2＝1，直線l1過點A(3，0)，且與圓O相切．
          

          (1)求直線l1的方程；
          

          (2)設(shè)圓O與x軸交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點，直線QM交直線l2于點．求證：以為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標(biāo)．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案