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				選修4-4坐標系與參數(shù)方程
          已知直線l過定點與圓C：相交于A、B兩點．
          求：（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
          （2）若點為弦AB的中點，求弦AB的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）分類討論直線l的斜率存在與不存在兩種情況，把圓C的方程化為普通方程，利用弦長|AB|=2（d為圓心到直線l的距離）即可求出；
          （2）利用OP⊥AB的關(guān)系求出直線AB的斜率，進而求出方程．
          解答：解：（1）①當直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的斜率為k，則，
          由圓C：消去參數(shù)θ化為x2+y2=25，圓心C （0，0），半徑r=5．
          ∴圓心C （0，0）到直線l的距離d=，
          ∵|AB|=8，∴8=2，化為，
          ∴直線l的方程為，即3x+4y+15=0；
          ②當直線l的斜率不存在時，l的方程為x=-3，滿足|AB|=8，適合題意．
          （2）∵kOP==，AB⊥OP，∴kAB=-2．
          ∴直線AB的方程為，化為4x+2y+15=0
          聯(lián)立，解得．
          ∴弦AB的方程為4x+2y+15=0．
          點評：熟練掌握分類討論的思想方法、弦長|AB|=2（d為圓心到直線l的距離）公式、互相垂直的直線之間的斜率關(guān)系是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知在平面直角坐標系xOy內(nèi)，點P（x，y）在曲線C：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          (θ          為參數(shù)，θ∈R）上運動．以O(shè)x為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
          π
          4
          )=0          ．
          （Ⅰ）寫出曲線C的標準方程和直線l的直角坐標方程；
          （Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，點M在曲線C上移動，試求△ABM面積的最大值，并求此時M點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
          在平面直角坐標系xoy中，過橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          4
          =1          在第一象限內(nèi)的一點P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M，N，求矩形PMON周長最大值時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題（1）（2）（3）三個選答題，每小題5分，請考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計分．
          （1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
          a
          2
          ，點E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點，則EF=
          a
          2
          a
          2
          ．
          （2）（選修4-4，坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為
          （
          		2
          ，
          3π
          4
          ）
          （
          		2
          ，
          3π
          4
          ）
          ．
          （3）（選修4-1，不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，則實數(shù)a的值為
          a=2
          a=2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講．
          在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為（2，
          π
          3
          ）．
          （1）求圓C的極坐標方程；
          （2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線l（3）的參數(shù)方程為
          x=1+
          1
          2
          t
          y=-2+
          		3
          2
          t
          （t為參數(shù)），直線l與圓C相交于A，B兩點，已知定點M（1，-2），求|MA|•|MB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖北）（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
          在直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為
          x=acosφ
          y=bsinφ
          (φ          為參數(shù)，a＞b＞0）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l與圓O的極坐標方程分別為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          m(m          為非零常數(shù)）與ρ=b．若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為
          		6
          3
          		6
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案