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          【題目】如圖，將一副三角板拼接，使他們有公共邊BC，且使這兩個三角形所在的平面互相垂直，，，，BC=6.
          （1）證明：平面ADC平面ADB；
          （2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）2
          【解析】試題分析：（1）先根據面面垂直性質定理得，即得.再根據以及線面垂直判定定理得.最后根據面面垂直判定定理得結論，（2）取BC的中點，根據等腰三角形性質得，再根據面面垂直性質定理得再作，則根據三垂線定理得，由二面角定義得是二面角的平面角.最后解直角三角形得二面角A—CD—B平面角的正切值.
          試題解析：（1）證明：因為，
          所以. 
          又，所以. 
          又，且，
          所以.
          又，所以.
          （2）取BC的中點，連接，則，
          又 所以
          所以過作，連接，則則所以是二面角的平面角. 
          在中，，又， 
          所以，即二面角平面角的正切值為2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，直三棱柱中， ， ， ，點， 分別是的中點.
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；
          （2）設函數(shù).當=時，若區(qū)間[1，e]上存在x0，使得，求實數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)求函數(shù)的零點個數(shù)；
          (2)證明：當，函數(shù)有最小值，設的最小值為，求函數(shù)的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求的普通方程和的直角坐標方程；
          （2）若過點的直線與交于，兩點，與交于，兩點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)的定義域為，若滿足條件：存在，使在上的值域為，則稱為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是
          A. （﹣∞，ln2﹣1） B. （﹣∞，ln2﹣1]
          C. （1﹣ln2，+∞） D. [1﹣ln2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且經過點.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過點的直線交橢圓于兩點，是軸上的點，若是以為斜邊的等腰直角三角形， 求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了檢驗學習情況，某培訓機構于近期舉辦一場競賽活動，分別從甲、乙兩班各抽取10名學員的成績進行統(tǒng)計分析，其成績的莖葉圖如圖所示（單位：分），假設成績不低于90分者命名為“優(yōu)秀學員”.
          （1）分別求甲、乙兩班學員成績的平均分（結果保留一位小數(shù)）；
          （2）從甲班4名優(yōu)秀學員中抽取兩人，從乙班2名80分以下的學員中抽取一人，求三人平均分不低于90分的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列中，已知，．　
          （Ⅰ）設，求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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