Question

某廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為9.5萬(wàn)件、18萬(wàn)件、25.5萬(wàn)件．如果該廠每月生產(chǎn)此種產(chǎn)品的產(chǎn)量y與月份x之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系：y=ax²+bx+c，
（1）求：此二次函數(shù)的解析式；
（2）求：哪個(gè)月的產(chǎn)量最大，最大產(chǎn)量是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)出二次函數(shù)的解析式，把1月、2月、3月及其產(chǎn)量分別代入解析式，待定系數(shù)法求出次函數(shù)的解析式．
（2）由二次函數(shù)的解析式配方后，求出此函數(shù)取最大值的條件及最大值．
解答：解：（1）由題知：
∴∴y=-+10x，

（2）y=-x²+10x=-（x-10）²+50，
∴當(dāng)x=10時(shí)，y_max=50（萬(wàn)件），即：10月份的產(chǎn)量最大，最大產(chǎn)量為50萬(wàn)件．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用代定系數(shù)法二次函數(shù)的解析式，及利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值．