Question

【題目】2019年世界讀書日，陳老師給全班同學開了一份書單，推薦同學們閱讀，并在2020年世界讀書日時交流讀書心得.經了解，甲、乙兩同學閱讀書單中的書本有如下信息：

①甲同學還剩的書本未閱讀；

②乙同學還剩5本未閱讀；

③有的書本甲、乙兩同學都沒閱讀.

則甲、乙兩同學已閱讀的相同的書本有（ ）

A.2本B.4本C.6本D.8本

Answer 1

【答案】C

【解析】

本題首先可以設甲和乙已閱讀的相同的書本有本、甲已閱讀本書、甲未閱讀本書以及乙已閱讀本書，然后根據題意可列出方程組，再然后根據解方程組得出以及，最后根據為整數(shù)即可得出結果.

設甲和乙已閱讀的相同的書本有本，甲已閱讀本書，未閱讀本書；乙已閱讀本書，

因為甲同學還剩的書本未閱讀，

所以甲同學閱讀了的書本，即，共有本書，

因為乙同學還剩5本未閱讀，所以，

因為有的書甲、乙兩同學都沒閱讀，即有的書甲同學或乙同學讀過，

所以，

聯(lián)立上述式子，得解得，，

因為，所以，

綜上，，

依題意，為整數(shù)，所以為4的倍數(shù)，故，從而，

故選：C.