設(shè)等比數(shù)列{
}的前n項和為
,積為
,各項倒數(shù)的前n項和為
,求證:
.
證明:設(shè){}的公比為q.?
當(dāng)q=1時, =na1,,,?
所以.?
當(dāng)q≠1時, 
=
,?
.?
所以
.?
綜上，
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)等比數(shù)列{a
n}的前n項和S
n，首項a
1=1，公比
q=f(λ)=(λ≠-1，0)．
（Ⅰ）證明：S
n=（1+λ）-λa
n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足
b1=，b
n=f（b
n-1）（n∈N
*，n≥2），求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（Ⅲ）若λ=1，記
cn=an(-1)，數(shù)列{c
n}的前項和為T
n，求證：當(dāng)n≥2時，2≤T
n＜4．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
7、設(shè)等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若a
1=-2，S
4=4S
2，則a
3的值為
-6
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)等比數(shù)列{a
n}的前n項為S
n，若a
2006=2S
2005+6，a
2007=2S
2006+6，則數(shù)列{a
n}的公比為q為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•棗莊二模）設(shè)等比數(shù)列{a
n}的前n項之和為S
n，若8a
2+a
5=0，則
的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•江門二模）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．則“a1＞0”是“S3＞S2”的（ �。�
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