已知函數(shù)
（其中
的最小正周期為
．
（Ⅰ）求
的值，并求函數(shù)
的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角
中，
分別是角
的對邊，若
的面積為
，求的外接圓面積．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
解析試題分析：（Ⅰ）先利用倍角公式及兩角和的三角公式將化為一個復合角的三角函數(shù)式，由
可得的值，最后利用整體思想求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得
即
又是銳角三角形，因此有
利用面積公式得方程：
即可求出
，再利用余弦定理
求出
，由正弦定理得的外接圓半徑，最后求得的外接圓面積．
試題解析：（Ⅰ）由已知得
，于是
．
的單調遞減區(qū)間為．
（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得即
或
或
．又是銳角三角形，因此有由已知得
由余弦定理得
，
的外接圓半徑為：
，則的外接圓面積為
．
考點：1．三角恒等變換；2．三角函數(shù)的單調性、周期性；3．應用正余弦定理解三角形；4．三角形面積公式．
口算能手系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
，
，其中
，若函數(shù)
，且函數(shù)
的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為
．
(l)求
的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分別是角A，B，C的對邊，且
，求△ABC周長的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，點A、B為函數(shù)
的相鄰兩個零點，AB=π.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值；
（3）求
在區(qū)間
上的單調遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,
.求:
(I)求函數(shù)
的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
(II)求函數(shù)在區(qū)間
上的值域.
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為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
的表達式；
的前
項和
.
，
，
.（1）若
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
的最小正周期及對稱中心；
，求
．
時，求
的最大值和最小值；
的內角
所對的邊分別為
，且
，若向量
與向量
共線，求
的值．
.
的圖像關于直線
對稱，求
的最小值；
，使
成立，求實數(shù)
的取值范圍.