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          (本小題滿分12分)
          已知曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1.
          (Ⅰ)求曲線的方程；
          (Ⅱ)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為
          求證：為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）略
          (Ⅰ)由題意，到距離等于它到直線的距離，
          由拋物線定義，知為拋物線，為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線，
          所以的方程為.……………………4分
          (Ⅱ)設(shè)
          聯(lián)立
          ………………6分
          ………………8分


          ………10分



          所以為定值.……………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在△ABC中，=, =,求，及的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn)，C是l上的動(dòng)點(diǎn)，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l交于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作l的垂線與圓

          C過F的切線交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，則P、Q必在以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.
          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；
          （Ⅱ）對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題：
          “若過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，
          則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請(qǐng)
          問：此命題是否正確？試證明你的判斷；
          （Ⅲ）請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并
          證明其真假.（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為評(píng)分依據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						




          （1）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值，且直線PQ經(jīng)過一定點(diǎn)；
          （2）求面積的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，曲線和有4個(gè)不同的交點(diǎn)．
          （1）求的取值范圍；
          （2）證明這4個(gè)次點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (幾何證明選講選做題) 如圖4，是圓外一點(diǎn)，直線與圓相交于、，、是圓的切線，切點(diǎn)為、。若，則四邊形的面積      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ：如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，B、C為切點(diǎn),且OC = 3，AB = 4，延長OA到D點(diǎn)，則△ABD的面積是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，、是它的左、右焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線：，則該直線的傾斜角為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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