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          設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任一點，點的坐標(biāo)為，則的最大值為       ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          15
          


          【解析】本試題主要考查了橢圓的性質(zhì)的運用，結(jié)合三點共線求解最值。
          


          由題意F2（3，0），|MF2|=5，由橢圓的定義可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，當(dāng)且僅當(dāng)P，F(xiàn)2，M三點共線時取等號，故答案為：15
          


          解決該試題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)換為PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|，結(jié)合對稱性可知，只有當(dāng)P，F(xiàn)2，M三點共線時滿足題意。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年湖南卷文）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距）的點，且，則橢圓的離心率是
          A．        　 B.      　　     C. 　　　      D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓的焦點在軸上
              
          （Ⅰ）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；
              
          （Ⅱ）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點，直線交軸與點，并且，證明：當(dāng)變化時，點在某定直線上。
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省湖州市高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）
          


          設(shè)分別是橢圓的左、右焦點．
          


          ⑴若是該橢圓上的一點，且，求的面積；
          


          ⑵若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
          


          ⑶設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高三第十四次調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)分別是橢圓的左，右焦點。
          


          （Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點的坐標(biāo)。
          


          （Ⅱ）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河北省高三一輪檢測復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于兩點，且成等差數(shù)列。
          


          （Ⅰ）求的離心率；     

          


          （Ⅱ）設(shè)點滿足，求的方程。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案