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          已知函數(shù)f(x)=
          3
          2
          +
          		2
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值與最小正周期；
          （2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由周期公式和振幅的意義可求周期和最大值；
          （2）由符合函數(shù)的單調區(qū)間把2x+
          π
          4
          當整體來看放在正弦函數(shù)的單調遞增區(qū)間內解不等式可求結果．
          解答：解：（1）因為函數(shù)f(x)=
          3
          2
          +
          		2
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )          ，當sin(2x+
          π
          4
          )          =1時，
          函數(shù)f（x）取到最大值：
          3
          2
          +
          		2
          2
          ，最小正周期T=
          2π
          2
          =π
          （2）函數(shù)f(x)=
          3
          2
          +
          		2
          2
          sin(2x+
          π
          4
          )          的遞增區(qū)間即是sin(2x+
          π
          4
          )          的遞增區(qū)間．
          由2kπ-
          π
          2
          ≤2x+
          π
          4
          ≤2kπ+
          π
          2
          ，k∈Z  解得kπ-
          3π
          8
          ≤x≤kπ+
          π
          8
          ，
          故f（x）的單調遞增區(qū)間為[kπ-
          3π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ]，k∈Z
          點評：本題為三角函數(shù)的圖象與性質的應用，注意k∈Z容易漏掉，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (3-a)x-3 (x≤7)
          ax-6??? (x＞7)
          ，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3-ax
          ，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
          π
          2
          )cosωx(0＜ω≤2)          的圖象過點(
          π
          16
          ，2+
          		2
          )          ．
          （Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
          （Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin4x(x∈R)          的圖象經過怎樣的變換得出？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=|3-
          1x
          |，x∈(0，+∞)          ．
          （1）寫出f（x）的單調區(qū)間；
          （2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x-
          π
          3
          )=sinx，則f(π)          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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