已知

⑴若

是

的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)

值。
⑵若對(duì)

都有

成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍。
(1)

(2)

試題分析:、①

解得

(2分)
②

,

在

↗

(4分)

,
當(dāng)

時(shí),

在

↗,

不符題意 (6分)
當(dāng)

時(shí),

解得

,

解得

,得到

在

↘ ,在

↗,

解得

(9分) 當(dāng)

,

,

在

↘

解得

即

滿(mǎn)足條件 ∴

(12分)
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的極值的含義,確定導(dǎo)數(shù)為零點(diǎn),進(jìn)而得到解析式,同時(shí)利用不等式的恒成立,轉(zhuǎn)化為求解最值,是轉(zhuǎn)化思想的考查,中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)曲線(xiàn)

在點(diǎn)(1,

)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)

平行,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知曲線(xiàn)

過(guò)點(diǎn)P(1,3),且在點(diǎn)P處的切線(xiàn)
恰好與直線(xiàn)

垂直.求 (Ⅰ) 常數(shù)

的值; (Ⅱ)

的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)

,

,設(shè)

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)

圖像上任意一點(diǎn)

為切點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率

恒成立,求實(shí)數(shù)

的最小值;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)

的圖像與函數(shù)

的圖像恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知

為定義在

上的可導(dǎo)函數(shù),且

對(duì)任意

恒成立,則 ( )
A.

B.

C
D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題14分) 已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定義在R上的奇函數(shù),且x=-1時(shí),函數(shù)取極值1。
(1)求a,b,c的值;
(2)若x1,x2∈[-1,1],求證:|f(x1)-f(x2)|≤2;
(3)求證:曲線(xiàn)y=f(x)上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,使過(guò)A, B兩點(diǎn)的切線(xiàn)都垂直于直線(xiàn)AB。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若曲線(xiàn)

在點(diǎn)

處的切線(xiàn)方程為

,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
過(guò)曲線(xiàn)

上的點(diǎn)

的切線(xiàn)

的方程為

,那么

點(diǎn)坐標(biāo)可能為_(kāi)___________.
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