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          2、已知不重合的直線a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知a⊥b，兩平面的法向量垂直則兩平面垂直，最后根據(jù)“若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件”即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵a⊥α，α⊥β
          ∴a∥β或a?β
          又∵b⊥β，a?β
          ∴a⊥b
          反之a(chǎn)⊥b則α⊥β也成立，
          故選C．
          點(diǎn)評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          已知不重合的直線a、b，不重合的平面M、N，則下列命題中正確的是
          

          [　　]
           

          A．M∥N，
           

          B．，a∥N，
           

          C．M∥N，
           

          D．a(chǎn)∥M，
           
 

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知不重合的直線a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的

          1. A.
            充分不必要條件
          2. B.
            必要不充分條件
          3. C.
            充要條件
          4. D.
            既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州二中、學(xué)軍中學(xué)、效實(shí)中學(xué)、嘉興一中、杭州高中五校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知不重合的直線a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的（ ）
          A．充分不必要條件
          B．必要不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省模擬題
				題型：單選題
			
          

						
          已知不重合的直線a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的
          

          [     ]
          A．充分不必要條件
          B．必要不充分條件 
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案