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          （本小題滿分12分）如圖，用一塊形狀為半橢圓的鐵皮截取一個以短軸為底的等腰梯形，問：怎樣截才能使所得等腰梯形的面積最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          只需分別作的中垂線與上半橢圓交于,這樣的等腰梯形的面積最大．
          設(shè)點坐標為，由點在橢圓上知，
          得
          ∴等腰梯形的面積為
                                         （2分）
          ∴
          ，令，
          得，
          ∵，∴，              （6分）
          又當時，；當時，，
          ∴在區(qū)間上，有唯一的極大值點，      （8分）
          ∴當時，有最大值為；
          即當時，有最大值為．      （10分）
          因此只需分別作的中垂線與上半橢圓交于,這樣的等腰梯形的面積最大．
          （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）一束光線通過點M（-3，3）射到x軸上，然后反射到圓C上，其中圓C滿足以下條件：過點A（1，2）和點B（2，3）且圓心在直線上。
          （1）求圓C的方程；
          （2）求通過圓C圓心的反射光線所在直線的方程；
          （3）若反射光線所在直線與圓C相切，求入射光線所在直線的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.
          （Ⅰ）求 及；（Ⅱ）令（）,求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分8分) 圓心C的坐標為(1,1)，圓C與圓x軸和y軸都相切.
          （1）求圓C的方程；
          （2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          曲線C上任一點到點，的距離的和為12，C與x軸的負半軸、正半軸依次交于A、B兩點，點P在C上，且位于x軸上方，．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）求點P的坐標；
          （Ⅲ）以曲線C的中心為圓心，AB為直徑作圓O，過點P的直線l截圓O的弦MN長為，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點A為圓＋＝1上的動點，PA是圓的切線，且|PA|＝1，則P點的軌跡方程為（     ）
          A．＋＝4；B．＝2；C．＋＝2；D．＝－2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓經(jīng)過和直線相切，且圓心在直線上．
          （Ⅰ）求圓的方程；
          （Ⅱ）若直線經(jīng)過圓內(nèi)一點與圓相交于兩點，當弦被點平分時，求直線的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          15．（幾何證明選講選做題）
          已知圓的直徑，為圓上一點，過作于（），若，則的長為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為               . 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案