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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在△ABC中，bsinA=acosB．
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          解：（Ⅰ）在△ABC中，∵bsinA=acosB，
          由正弦定理可得 sinBsinA=sinAcosB，
          故有tanB=，
          ∴B=．
          （Ⅱ）∵sinC=2sinA，∴c=2a，
          由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，即9=a2+4a2﹣2a2acos，
          解得a=，c=2a=2．
          【解析】（Ⅰ）在△ABC中，由條件利用正弦定理求得tanB= ， 由此求得 B 的值．
          （Ⅱ）由條件利用正弦定理得c=2a，再由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，求得a的值，可得c=2a的值，求解即可．
          【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，．
          （1）若，求函數的圖象在處的切線方程；
          （2）若，試討論方程的實數解的個數；
          （3）當時，若對于任意的，都存在，使得，求滿足條件的正整數的取值的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過直線x=﹣2上的動點P作拋物線y2=4x的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
          （1）若切線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證：k1k2為定值；
          （2）求證：直線AB恒過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產產品x件的總成本c（x）=1200+ x3（萬元），已知產品單價P（萬元）與產品件數x滿足：p2= ，生產100件這樣的產品單價為50萬元．
          （1）設產量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
          （2）產量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數列{an}中a2=2，a5=  ，則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1等于（ ）
          A.16（1﹣4﹣n）
          B.16（1﹣2n）
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數 ．
          （1）當a=1時，x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求實數m的取值范圍；
          （2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖示：半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一 
          點，以AB為一邊作等邊三角形ABC．則四邊形OACB的面積最大值是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 設an是Sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，點P（bn ， bn+1）在直線y=x+2上． 
          （Ⅰ）求an ， bn；
          （Ⅱ）若數列{bn}的前n項和為Bn ， 比較  +  +…+  與1的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在四面體中，，，，則四面體外接球的表面積為__________．
          

			
          

			
          
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