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          如圖，已知點A（0，2）和拋物線y2=x+4上兩點B、C，使得AB⊥BC，求點C的縱坐標的取值范圍．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)B（y12-4，y1）、C（y2-4，y），顯然y12-4≠0，故kAB=
          y1-2
          y12-4
          =
          1
          y1+2

          由于AB⊥BC，∴kBC=-（y1+2），從而
          y-y1=-(y1+2)[x-(y12-4)]
          y2=x+4

          消去x，注意到y(tǒng)≠y1，得（2+y1）（y+y1）+1=0?y12+（2+y）y1+（2y+1）=0，∵
          由△≥0，解得y≤0或y≥4，
          當y=0時，點B的坐標為（-3，-1），當y=4時，點B的坐標為（5，-3），均滿足題意，
          故點C的縱坐標的取值范圍是y≤0或y≥4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（0，-3），動點P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標原點．
          （Ⅰ）求動點P的軌跡方程．
          （Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點O作兩條直線l1：y=k1x，l2：y=k2x分別交曲線C于點E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求證：
          k1x1x2
          x1+x2
          =
          k2x3x4
          x3+x4
          ；
          （III）對于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點Q，GF交x軸于點R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點A（0，2）和拋物線y2=x+4上兩點B、C，使得AB⊥BC，求點C的縱坐標的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年廣東省中山市高三診斷數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點A（0，-3），動點P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標原點．
          （Ⅰ）求動點P的軌跡方程．
          （Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點O作兩條直線l1：y=k1x，l2：y=k2x分別交曲線C于點E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求證：；
          （III）對于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點Q，GF交x軸于點R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年廣東省佛山市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點A（0，-3），動點P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標原點．
          （Ⅰ）求動點P的軌跡方程．
          （Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點O作兩條直線l1：y=k1x，l2：y=k2x分別交曲線C于點E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求證：；
          （III）對于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點Q，GF交x軸于點R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

          

			
          

			
          
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