【題目】袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個球，求取出2個紅球1個黑球的概率；
（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】（1）108:343
（2）
| 3 | 4 | 5 | 6 |
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【解析】試題分析：（1）由題可先算出取出紅球和黑球的概率，再求取3次2個紅球1個黑球的概率，可知為獨立重復(fù)試驗（有放回），運用獨立重復(fù)試驗的概率公式可求；（注意規(guī)范解題格式）
（2）由題意（無放回），先分析出
的可能取值，再分別求出對應(yīng)的概率，可列出分布列（為超幾何分布），代入期望公式可得。
試題解析：（1）從袋子里有放回地取3次球，相當(dāng)于做了3次獨立重復(fù)試驗，每次試驗取出紅球的概率為
，取出黑球的概率為
，設(shè)事件
“取出2個紅球1個黑球”，則
（2）的取值有四個:3、4、5、6，分布列為：
，
,
，
．
| 3 | 4 | 5 | 6 |
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從而得分的數(shù)學(xué)期望
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
（3） 
當(dāng)f（x）=ex時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P是圓x2+y2=4上一動點，PD⊥x軸于點D，記滿足 
= 
（ 
+ 
）的動點M的軌跡為Γ． （Ⅰ）求軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m與軌跡F交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且 
=λ 
，λ∈R．
①證明：λ2m2=4k2+1；
②求△AOB的面積S（λ）的解析式，并計算S（λ）的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的大�。�
（2）若a=5，b=8，求邊c的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=a（x-lnx）+
，a∈R.
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（II）當(dāng)a=1時，證明f（x）＞f’（x）+
對于任意的x∈[1,2] 恒成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
與
的中心在原點，焦點分別在
軸與
軸上，它們有相同的離心率
，并且的短軸為的長軸，與的四個焦點構(gòu)成的四邊形面積是
.
(1)求橢圓與的方程；
(2)設(shè)
是橢圓上非頂點的動點，與橢圓長軸兩個頂點
，
的連線
，
分別與橢圓交于
，
點.
(i)求證：直線，斜率之積為常數(shù)；
(ii)直線
與直線
的斜率之積是否為常數(shù)？若是，求出該值；若不是，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1處取得極值，且在點（1，f（1））處的切線的斜率為2． （Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[ 
，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若直線
與曲線
恒相切于同一定點，求
的方程；
（2）當(dāng)
時， 
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2時取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線f（x）在x=0處的切線方程．
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