設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且滿足


.
(Ⅰ)求出

,

,

,

的值;
(Ⅱ)猜想數(shù)列

的通項公式,并證明.
(Ⅰ)代入所給式子即可求出數(shù)列的前幾項;(Ⅱ)根據(jù)第一問的結(jié)論猜想出 數(shù)列的通項公式,然后按照數(shù)學(xué)歸納法的步驟證明即可。
(Ⅰ)由

,得

;

;

;

. ………4分
(Ⅱ)猜想


. 證明:

時,

,

時,

,即

,∴

∴

是以

為首項,

為公比的等比數(shù)列,∴


.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的通項公式為

,其前

項和為

,
(1)求

并猜想

的值;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中所猜想的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

。
(1)求

的值;
(2)猜想

的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{

}的前n項和為S
n,且S
3 =6,則5a
1+a
7,的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知公差為

的等差數(shù)列

的前

項和為

,且

,則使

成立的最小的自然數(shù)

的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù),

(I)求數(shù)列

的通項公式

;
(II)求

;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列的前4項之和為30,前8項之和為100,則它的前12項之和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

是各項正的等比數(shù)列,且

,則

=
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