Question

已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（-5，

π

3

），下列所給出的四個(gè)坐標(biāo)中不能表示點(diǎn)M的坐標(biāo)的是（　�。�

• A．（5，-

  2π

  3

  ）
• B．（-5，-

  5π

  3

  ）
• C．（5，

  π

  3

  ）
• D．（5，

  4π

  3

  ）

Answer 1

分析：先求出點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-

5

2

，-

3 5

2

），檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的直角坐標(biāo)是否為（-

5

2

，-

3 5

2

），從而得出結(jié)論．

解答：解：由于點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（-5，

π

3

），設(shè)它的直角坐標(biāo)為（x，y），則有x=ρcosθ=-5×cos

π

3

=-

5

2

，
y=ρsinθ=-5×sin

π

3

=-

5 3

2

，故點(diǎn)M的坐標(biāo)的（-

5

2

，-

3 5

2

）．
點(diǎn)（5，

π

3

）的直角坐標(biāo)為 （

5

2

，

3 5

2

），故不滿足條件．
經(jīng)過檢驗(yàn)，（5，-

2π

3

）、（-5，-

5π

3

）、（5，

4π

3

）的直角坐標(biāo)都是（-

5

2

，-

3 5

2

），滿足條件．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．