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          【題目】將一枚骰子投擲兩次，所得向上點數(shù)分別為m和n，則函數(shù)y=mx2﹣nx+1在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：函數(shù)y=mx2﹣nx+1在[1，+∞）上為增函數(shù)， 等價于導(dǎo)數(shù)y′=2mx﹣n≥0在[1，+∞）上恒成立．
          而x≥  在[1，+∞）上恒成立即  ≤1．
          ∵將一骰子向上拋擲兩次，所得點數(shù)分別為m和n的基本事件個數(shù)為36個，
          而滿足  ≤1包含的（m，n）基本事件個數(shù)為30個，不滿足題意的點共有如圖中6個點．
          故函數(shù)y=mx2﹣nx+1在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是  =  ．
          故選：D．

          【考點精析】利用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與拋物線y2＝4x相交于不同的A，B兩點,O為坐標(biāo)原點．
          (1) 如果直線過拋物線的焦點且斜率為1，求的值；
          （2）如果，證明：直線必過一定點，并求出該定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓（）的一個焦點是， 為坐標(biāo)原點，且橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構(gòu)成正三角形，過點的直線交橢圓于點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)為橢圓上一點，且滿足，當(dāng)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法： ①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)；
          ②一組數(shù)據(jù)的方差必為正數(shù)，且方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；
          ③將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；
          ④在頻率分布直方圖中，每個長方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率．
          其中錯誤的個數(shù)有（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
          （1）當(dāng)k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)  時，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最大值M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如表： 
          API
          [0，50]
          （50，100]
          （100，150]
          （150，200]
          （200，250]
          （250，300]
          ＞300
          空氣質(zhì)量
          優(yōu)
          良
          輕微污染
          輕度污染
          中度污染
          中度重污染
          重度污染
          天數(shù)
          4
          13
          18
          30
          9
          11
          15

          （1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為： S=  ，試估計在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率；
          （2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？ 附：
          P（K2≥k0）
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          k2=  
          非重度污染
          重度污染
          合計
          供暖季
          非供暖季
          合計
          100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a+b+c=8．
          （1）若a=2，b=  ，求cosC的值；
          （2）若sinAcos2  +sinBcos2  =2sinC，且△ABC的面積S=  sinC，求a和b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據(jù)影院的經(jīng)營經(jīng)驗，當(dāng)每張票價不超過10元時，票可全售出；當(dāng)每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數(shù)倍；②電影院放一場電影的成本費用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入） 問：
          （1）把y表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
          （2）試問在符合基本條件的前提下，票價定為多少時，放映一場的凈收人最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=ax2﹣（2a+1）x+a+1對于任意a∈[﹣1，1]，都有f（x）＜0，則實數(shù)x的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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