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          已知圓的方程為.設(shè)該圓過點(diǎn)H（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且.則四邊形ABCD的面積最大值為（    ）
          


          A．　         B．　　　      C．49　　　         D．50
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：圓的圓心半徑，設(shè),所以四邊形ABCD的面積,
          


          ,當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立，所以面積最大為49
          


          考點(diǎn)：直線和圓相交及均值不等式
          


          點(diǎn)評：本題求最值借助了均值不等式，直線與圓相交時，圓心到直線的距離，圓的半徑及弦長的一半構(gòu)成直角三角形
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓的方程為．設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（    ）
            
          A．            B．            C．            D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年山東省德州市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓的方程為．設(shè)該圓過點(diǎn)(3，5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為       ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省高一下學(xué)期3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓的方程為，設(shè)該圓中過點(diǎn)（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是（     ）
          


          A．       B．        C．       D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓的方程為，設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為                                
（   ）
          


          A．10          B．20          C．30          D．40
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          （理科）已知圓的方程為，設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為                     
（     
）
          


          A.          B.
          C.
             D.

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案