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          已知，且，
          


          設(shè)，的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離等于．
          


          （1）求函數(shù)的解析式；
          


          （2）在△ABC中，分別為角的對(duì)邊，，，求△ABC面積的最大值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）運(yùn)用向量的數(shù)量積，二倍角、輔助角公式把函數(shù)變成的形式，利用的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離等于，再求出，從而得到；（2）用代替函數(shù)中的，求出，再利用三角形的面積公式，均值不等式求出面積的最大值，注意、何時(shí)能取得最大值.
          


          試題解析：（1）
          


          =
          


          依題意：，∴．
          


          （2）∵，∴，
          


          又，∴．
          


          ，
          


          當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立，所以面積最大值為.
          


          考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，二倍角、輔助角公式，三角形面積，基本不等式.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年長(zhǎng)沙一中一模文）（12分）  
          已知，且，設(shè)，的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離不小于．
          （1）求ω的取值范圍；
          （2）在△ABC中，分別為角的對(duì)邊，，當(dāng)ω最大時(shí)，，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202111854943780076/SYS201312021118549437800018_ST/4.png">，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103100733071232237/SYS201311031007330712322018_ST/4.png">，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且. 
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期； 
          


          （Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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