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        1. 如圖,一圓形紙片的圓心為O,F(xiàn)是圓內(nèi)一定點,M是圓周上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設(shè)CD與OM交于點P,則點P的軌跡是( )

          A.橢圓
          B.雙曲線
          C.拋物線
          D.圓
          【答案】分析:根據(jù)CD是線段MF的垂直平分線.可推斷出|MP|=|PF|,進而可知|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|結(jié)果為定值,進而根據(jù)橢圓的定義推斷出點P的軌跡.
          解答:解:由題意知,CD是線段MF的垂直平分線.
          ∴|MP|=|PF|,
          ∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|(定值),
          又顯然|MO|>|FO|,
          ∴根據(jù)橢圓的定義可推斷出點P軌跡是以F、O兩點為焦點的橢圓.
          故選A
          點評:本題主要考查了橢圓的定義的應用.考查了學生對橢圓基礎(chǔ)知識的理解和應用.
          練習冊系列答案
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          如圖,一圓形紙片的圓心為O,F(xiàn)是圓內(nèi)一定點,M是圓周上一動點,MF的垂直平分線CD交OM于P,則點P的軌跡是( 。

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          如圖,一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點,M是圓周
          上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕
          為CD, 設(shè)CD與OM交于P, 則點P的軌跡是( 

          A.橢圓B.雙曲線
          C.拋物線D.圓

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          如圖,一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點,M是圓周

          上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕

          為CD, 設(shè)CD與OM交于P, 則點P的軌跡是( 

          A.橢圓                B.雙曲線         

           C.拋物線              D.圓

           

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