【題目】
個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲不排頭，也不排尾，
（2）甲、乙、丙三人必須在一起
（3）甲、乙之間有且只有兩人，
【答案】（1）3600；（2）720；（3）960。
【解析】試題分析：（1）先考慮元素甲選擇可能，再考慮其余剩下的元素的全排，運用分步計數(shù)原理求解；（2）先排甲、乙、丙三人，再把該三人當(dāng)成一個整體，再加上另四人，相當(dāng)于
人的全排列，運用分步計數(shù)原理求解；（3）先從甲、乙之外的
人中選
個人排甲、乙之間，再該四人當(dāng)成一個整體，再加上另三人，相當(dāng)于
人的全排列，然后運用運用分步計數(shù)原理求解：
解：（1）甲有5個 位置供選擇，有5種，其余有
，即共有
種；
（2）先排甲、乙、丙三人，有
，再把該三人當(dāng)成一個整體，再加上另四人，相當(dāng)于
人的全排列，即
，則共有
種；
（3）從甲、乙之外的
人中選
個人排甲、乙之間，有
，甲、乙可以交換有
，把該四人當(dāng)成一個整體，再加上另三人，相當(dāng)于
人的全排列，則共有
種；
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定圓
，動圓
過點
且與圓
相切，記圓心
的軌跡為
.
（I）求軌跡
的方程；
（Ⅱ）若與
軸不重合的直線
過點，且與軌跡交于
兩點，問：在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，試求出點
的坐標和定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，底面
是直角梯形，
，
，
，
是
上的點．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若是的中點，且二面角
的余弦值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列條件下分別求m的值或取值范圍：
（1）不等式的解集為{x|2＜x＜3}；
（2）不等式的解集為R．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從向陽小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，為制定階梯電價提供數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，制作頻率分布直方圖的工作人員粗心大意，位置t處未標明數(shù)據(jù)，你認為t=（ ） 
A.0.0041
B.0.0042
C.0.0043
D.0.0044
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
已知不等式
的對任意實數(shù)
恒成立．
（Ⅰ）求實數(shù)
的最小值
；
（Ⅱ）若
，且滿足
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）．
（Ⅰ）當(dāng)
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中， 
，點
分別在邊
上，且
， 
交
于點
．現(xiàn)將
沿
折起，使得平面
平面
，得到圖2．
（Ⅰ）在圖2中，求證： 
；
（Ⅱ）若點
是線段
上的一動點，問點
在什么位置時，二面角
的余弦值為
．
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