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        1. 【題目】三角形面積為S=(a+b+c)r,a,b,c為三角形三邊長,r為三角形內(nèi)切圓半徑,利用類比推理,可以得出四面體的體積為 ( )

          A. V=abc B. V=Sh

          C. V=(ab+bc+ac)·h(h為四面體的高) D. V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分別為四面體四個面的面積,r為四面體內(nèi)切球的半徑,設四面體的內(nèi)切球的球心為O,則球心O到四個面的距離都是r)

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)平面與空間之間的類比推理,由點類比點或直線,由直線 類比 直線或平面,由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球,由平面圖形面積類比立體圖形的體積,結合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可

          設四面體的內(nèi)切球的球心為O,則球心O到四個面的距離都是r,
          根據(jù)三角形的面積的求解方法:分割法,將O與四頂點連起來,
          可得四面體的體積等于以O為頂點,分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和,V=(S1+S2+S3+S4) ·r·
          故選:D.

          練習冊系列答案
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          【題目】某校高三年級有1000人,某次數(shù)學考試不同成績段的人數(shù)

          (1)求該校此次數(shù)學考試平均成績;

          (2)計算得分超過141的人數(shù);

          (3)甲同學每次數(shù)學考試進入年級前100名的概率是,若本學期有4次考試, 表示進入前100名的次數(shù),寫出的分布列,并求期望與方差.

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          的期望;若投資乙項目一年后可獲得的利潤(萬元)與該項目建設材料的成本有關,在生產(chǎn)的過程中,公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進行產(chǎn)品的價格調(diào)整,兩次調(diào)整相互獨立且調(diào)整的概率分別為.若乙項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整的次數(shù)(次數(shù))與的關系如表所示:

          Ⅰ)求的值;

          Ⅱ)求的分布列;

          Ⅲ)若該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤,的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若,不等式有且只有兩個整數(shù)解,求的取值范圍.

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          【題目】劉徽是我國魏晉時期著名的數(shù)學家,他編著的《海島算經(jīng)》中有一問題:“今有望海島,立兩表齊,高三丈,前后相去千步,令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合。從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合。問島高幾何?” 意思是:為了測量海島高度,立了兩根表,高均為5步,前后相距1000步,令后表與前表在同一直線上,從前表退行123步,人恰觀測到島峰,從后表退行127步,也恰觀測到島峰,則島峰的高度為( )(注:3丈=5步,1里=300步)

          A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步

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          (1)若,求D點的坐標;

          (2)設向量,若k+3平行,求實數(shù) 的值.

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          【題目】已知函數(shù)

          )若,求的值.

          )在中,角,,的對邊分別是,,且滿足,求的取值范圍.

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          A.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度,且甲品種比乙品種長的整齊

          B.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度,但乙品種比甲品種長的整齊

          C.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度,且乙品種比甲品種長的整齊

          D.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度,但甲品種比乙品種長的整齊

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