Question

（Ⅰ）在等差數列{a_n}中，d=2，n=16，a_n=-10，求a₁及S_n；
（Ⅱ）在等比數列{a_n}中，已知a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，求a₃．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用等差數列的通項公式和前n項和公式分別計算即可．
（Ⅱ）利用等比數列的通項公式求首項和公比即可．

解答：解：（Ⅰ）因為 d=2，n=16，a_n=-10，
所以a_n=-10=a₁+15d=a₁+30，
所以a₁=-40，S_n=-400；        …（6分）
（Ⅱ） 由

a1q4-a1=15 a1q3-a1q=6

，知

q2+1

q

=

5

2

，解得q=

1

2

或q=2，…（9分）
當q=

1

2

時，a₁=-16，此時a₃=-4
當q=2時，a₁=1，此時a₃=4…（12分）

點評：本題主要考查等差數列和等比數列的通項公式以及基本的運算，考查學生的運算能力．