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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知圓錐的表面積為3π，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑是
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          分析：設出圓錐的底面半徑，由它的側面展開圖是一個半圓，分析出母線與半徑的關系，結合圓錐的表面積為3π，構造方程，可求出半徑
          解答：解：設圓錐的底面的半徑為r，圓錐的母線為l，
          則由πl(wèi)=2πr得l=2r，
          而S=πr2+πr•2r=3πr2=3π
          故r2=1
          解得r=1
          故答案為：1
          點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知圓錐的母線長與底面半徑長之比為3：1，一個正方體有四個頂點在圓錐的底面內，另外的四個頂點在圓錐的側面上（如圖），則圓錐與正方體的表面積之比為（　�。�
          
                
          A、π：1B、3π：1C、3π：2D、3π：4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓錐的表面積為3π，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年浙江省紹興一中高二（上）期中數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓錐的表面積為3π，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年浙江省紹興一中高二（上）期中數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓錐的表面積為3π，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑是    ．
          

			
          

			
          
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