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        1. 已知雙曲線E以拋物線Cy2=4(x-1)的頂點(diǎn)為右頂點(diǎn),以C的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),以原點(diǎn)O為中心.

          (Ⅰ)求雙曲線E的方程;

          (Ⅱ)若AB是雙曲線E經(jīng)過原點(diǎn)O的弦,MN是經(jīng)過焦點(diǎn)且平行于MN的弦,求證:為定值.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線C以F2為頂點(diǎn),F(xiàn)1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點(diǎn),若a|PF2|+c|PF1|=8a2,則e的值為( 。
          A、
          3
          B、3
          C、
          2
          D、
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線E:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,焦距為2c,拋物線C以F2為頂點(diǎn),F(xiàn)1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點(diǎn),若a|PF2|+c|PF1|=8a2,則e的值為( 。
          A、
          3
          B、3
          C、
          2
          D、
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•汕頭一模)已知橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,右頂點(diǎn)為A,離心率e=
          1
          2

          (1)設(shè)拋物線C2:y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于F1,求橢圓的方程;
          (2)設(shè)已知雙曲線C3以橢圓C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn),b是雙曲線C3在第一象限上任意-點(diǎn),問是否存在常數(shù)λ(λ>0),使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線CF2為頂點(diǎn),F1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點(diǎn),若a|PF2|+c|PF1|=8a 2(其中a、c分別為雙曲線的實半軸長和半焦距),則e的值為  (    )學(xué)科網(wǎng)

          A.               B. 3              C.             D. 學(xué)科網(wǎng)

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          同步練習(xí)冊答案