Question

  某地區(qū)甲校高二年級(jí)有1100人，乙校高二年級(jí)有900人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級(jí)在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，如下表：（已知本次測(cè)試合格線是50分，兩校合格率均為100%）

甲校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：

分組					[90，100]
頻數(shù)	10	25	35	30	x

乙校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：

分組					[90，100]
頻數(shù)	15	30	25	y	5

   （I）計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分（精確到1分）

   （II）若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異？”

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

附：

	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005
	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879

Answer 1

   （Ⅱ）

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀	40	20	60
非優(yōu)秀	70	70	140
總計(jì)	110	90	200

                  --------------------------- 10分

k= --------------------11分

又因?yàn)?img width=91 height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/07/29/00/2011072900322257409056.files/image140.gif' >故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為 “兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異” ．                ---------------------------------------- 12分