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          設(shè)＝(2cos,1),＝(cos,sin2),＝·，R.
          


          ⑴若＝0且[,],求的值；
          


          ⑵若函數(shù)＝ ()與的最小正周期相同，且的圖象過點(，2)，求函數(shù)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）的值域為，單調(diào)遞增區(qū)間為.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）首先利用平面向量的坐標運算及和差倍半的三角函數(shù)公式，
          


          將化簡為＝，
          


          根據(jù)=0及[,]求解.
          


          （2）首先確定得到＝，根據(jù)，得到的值域為，
          


          單調(diào)遞增區(qū)間為. 
          


          試題解析：（1）＝·=
          


          =           
3分
          


          由得=0
          


          ∴∵[,]∴∴
          


          ∴               
6分
          


          （2）由（1）知∴   ∴       
8分
          


          ∴＝    
          


          ∴的值域為，單調(diào)遞增區(qū)間為.               
12分
          


          考點：平面向量的坐標運算，三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的性質(zhì).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).
            
           (1)設(shè)f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
            
          (2)設(shè)有不相等的兩個實數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆河北衡水中學高一第二學期期末文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).
          


          (1)設(shè)f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
          


          (2)設(shè)有不相等的兩個實數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).
          


          (1)設(shè)f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
          


          (2)設(shè)有不相等的兩個實數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＝(sinωx，－2cosωx)，b＝(2cosωx，cosωx)(ω>0)，設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b＋，且函數(shù)f(x)圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是.
              
          (1)求f(x)的解析式；
              
          (2)若f(A)＝－1，其中A是△ABC的內(nèi)角，求A的值；
              
          (3)若f(α)＝－，α∈(0，)，求sin2α的值.
              
          

			
          

			
          
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