Question

【題目】如圖，平面四邊形中，E，F是，中點(diǎn)，，，，將沿對(duì)角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.平面B.異面直線與所成的角為90°

C.異面直線與所成的角為60°D.直線與平面所成的角為30°

Answer 1

【答案】C

【解析】

運(yùn)用線面平行的判定定理可判斷A正確；由面面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合異面直線所成角可判斷B正確；由異面直線所成角和勾股定理的逆定理可判斷C錯(cuò)誤；由線面角的求法，可判斷D正確.

對(duì)于A：因?yàn)?/span>E，F分別為和兩邊中點(diǎn)，

所以，又平面，所以平面，故A正確；

對(duì)于B：因?yàn)槠矫?/span>平面，交線為，且，

所以平面，即，故B正確；

對(duì)于C：取邊中點(diǎn)M，連接，，則，

所以或其補(bǔ)角為異面直線與所成角，

又，，，即，故C錯(cuò)誤；

D：連接，可得，由面面垂直的性質(zhì)定理可得平面，

連接，可得為與平面所成角，由，

則直線與平面所成的角為30°，故D正確.

故選：C.