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          （1４分）已知函數(shù)
          （Ⅰ）若函數(shù)在處的切線方程為，求的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）討論方程解的個數(shù)，并說明理由．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）　
          　　在直線上，（４分）
          （Ⅱ）
          　在上是增函數(shù)，在上恒成立
          　所以得　　　　　　　　　　�。ǎ阜郑�
          （Ⅲ）的定義域是，
          ①當(dāng)時，在上單增，且，無解；
          　②當(dāng)時，在上是增函數(shù)，且，
          有唯一解；
          ③當(dāng)時，
          那么在上單減，在上單增，
          而
          　   時，無解；
          　　　　　時，有唯一解　；
          　　　　　時，
          　　　　　那么在上，有唯一解
          而在上，設(shè)
          　　
          即得在上，有唯一解．
          綜合①②③得：時，有唯一解；
          　　　　　　　 時，無解；
          　　　　　　　時，有且只有二解．（１４分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷曲線，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最小值，max{f（t）|x∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
          （1）已知函數(shù)f（x）=2sinx（0≤x≤
          n
          2
          ），試寫出f1（x），f2（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，
          n
          2
          ]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應(yīng)的k的值；如果不是，請說明理由；
          （2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本大題共14分)已知函數(shù)(為常數(shù))，若函數(shù)的最大值為.(1)求實數(shù)的值；(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移2個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=loga（+bx） （a＞0且a≠1），則下列敘述正確的是（ ）
          A．若a=，b=-1，則函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)
          B．若a=，b=-1，則函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)
          C．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則b=±1
          D．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則b=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（北京卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，（），
          


          （1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值
          


          （2）當(dāng)時，若函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值。
          


          【解析】（1）， 
          


          ∵曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線
          


          ∴，
          


          ∴
          


          （2）令，當(dāng)時，
          


          令，得
          


          時，的情況如下：
          


          
 
          
  
  
          x
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
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          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為
          


          當(dāng)，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上的最大值為，
          


          當(dāng)且，即時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上的最大值為
          


          當(dāng)，即a>6時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞贈，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增。又因為
          


          所以在區(qū)間上的最大值為。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省杭州十四中2010屆高三11月月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)(為常數(shù))，若函數(shù)的最大值為.
          


          (1)求實數(shù)的值；
          


          (2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移2個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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