【題目】設(shè)點（a，b）是區(qū)域 
內(nèi)的任意一點，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ 
，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖
若f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ 
，+∞）上是增函數(shù)，
則 
，即 
，
則A（0，4），B（4，0），由 
得 
，
即C（ 
， 
），
則△OBC的面積S= 
= ．
△OAB的面積S= 
4=8．
則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率P= 
= 
，
所以答案是：A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解幾何概型的相關(guān)知識，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SA=SC，AB⊥AC，D為BC的中點，E為AC上一點，且DE∥平面SAB．求證：
（1）直線AB∥平面SDE；
（2）平面ABC⊥平面SDE．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a﹣1）x﹣lnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線經(jīng)過點（2，11），求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè) 
，若對x1∈（0，+∞），x2∈[0，π]，使得f（x1）+g（x2）≥2成立，求整數(shù)a的最小值．
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【題目】觀察下列各式： C 
=40；
C 
+C 
=41；
C 
+C 
+C 
=42；
C 
+C 
+C 
+C 
=43；
…
照此規(guī)律，當n∈N*時，
C 
+C 
+C 
+…+C 
= ．
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2+k（n∈N* ， k∈R），且a1=2，a3+a5=﹣4．
（1）若k=0，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若a4=﹣1，求數(shù)列{an}的通項公式an ．
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【題目】為研究男女同學空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機選取了20名男生、20名女生，進行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績大于等于80分的同學為“空間想象能力突出”，低于80分的同學為“空間想象能力正�！保� 
（1）完成下面2×2列聯(lián)表，
空間想象能力突出 | 空間想象能力正常 | 合計 | |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合計 |
|
|
|
（2）判斷是否有90%的把握認為“空間想象能力突出”與性別有關(guān)；
（3）從“空間想象能力突出”的同學中隨機選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望． 下面公式及臨界值表僅供參考： 
P（X2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】已知點P是拋物線x2=4y上的動點，點P在x軸上的射影是Q，點A（8，7），則|PA|+|PQ|的最小值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】已知n∈N* ， Sn=（n+1）（n+2）…（n+n）， 
．
（Ⅰ）求 S1 ， S2 ， S3 ， T1 ， T2 ， T3；
（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關(guān)系，并用數(shù)學歸納法證明．
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