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          設(shè)向量
          a
          =(1，sinθ)          ，
          b
          =(3sinθ，1)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則cos2θ=
          1
          3
          1
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由兩向量的坐標，及兩向量平行時滿足的關(guān)系列出關(guān)系式，求出sin2θ的值，將所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，把sin2θ的值代入即可求出值．
          解答：解：∵
          a
          =（1，sinθ），
          b
          =（3sinθ，1），且
          a
          ∥
          b
          ，
          ∴3sin2θ=1，即sin2θ=
          1
          3
          ，
          則cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
          1
          3
          =
          1
          3
          ．
          故答案為：
          1
          3
          點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及平面向量的數(shù)量積運算法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(4cosα，sinα)，
          b
          =(sinβ，4cosβ)，
          c
          =(cosβ，-4sinβ)
          （1）若
          a
          與
          b
          -2
          c
          垂直，求tan（α+β）的值；
          （2）求|
          b
          +
          c
          |          的最大值；
          （3）若tanαtanβ=16，求證：
          a
          ∥
          b
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•溫州二模）設(shè)向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，
          b
          =(cosθ，sinθ)          ，若
          a
          ∥
          b
          ，則tanθ=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(4cosα，sinα)          ，
          b
          =(sinβ，4cosβ)          ，
          c
          =(cosβ，-4sinβ)          ，
          （1）若
          a
          ⊥(
          b
          -2
          c
          )          ，求tan（α+β）的值
          （2）若tanαtanβ=16，證明：
          a
          ∥
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(4cosα， sinα)          ，
          b
          =(sinβ， 4cosβ)          ，
          c
          =(cosβ， -4sinβ)
          （1）求|
          b
          +
          c
          |的最大值；
          （2）若
          a
          與
          b
          -2
          c
          垂直，求tan（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案