已知x.y滿足約束條件x+y≤1y≤xy≥-1.Z=2x+y的最大值是．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知x、y滿足約束條件

x+y≤1

y≤x

y≥-1

，Z=2x+y的最大值是

．

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：

解：作滿足約束條件

x+y≤1

y≤x

y≥-1

的圖，
易知可行域為一個三角形，
當(dāng)直線z=2x+y過點(diǎn)A（2，-1）時，z最大
最大值是3，
故答案為：3．

點(diǎn)評：本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y 滿足約束條

x-2y≤24

3x+2y≥36

y≥1

則z=2x-3y的最大值

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（a，b）作兩條直線l₁，l₂，斜率分別為1，-1，已知l₁與圓O1：(x+2)2+(y-2)2=2交于不同的兩點(diǎn)A，B，l₂與圓O2：(x-3)2+(y-4)2=2交于不同的兩點(diǎn)C，D，且|AB|=|CD|．
（Ⅰ）求：a，b所滿足的約束條件；
（Ⅱ）求：

a2-b2

a2+b2

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，且，若變量x,y滿足約束條，則z的最大值為